గణితంలో ఒకటి నుండి పది వరకు ప్రతి అంకెతో భాగించబడే సంఖ్య 2520 అని రామానుజన్ మొట్టమొదట కనుగొన్నట్టుగా ఎటువంటి ఆధారాలు లేవు - FACTLY
Sai Krishna Muthyanolla
December 26, 2023
గణితంలో ఒకటి నుండి పది వరకు ప్రతి అంకెతో భాగించబడే ఏకైక సంఖ్య 2520 అని భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్త శ్రీనవాస రామానుజన్ మొట్టమొదట కనుగొన్నాడంటూ సోషల్ మీడియాలో ఒక పోస్ట్ బాగా షేర్ అవుతోంది. 2520 సంఖ్య ఒకటి నుండి పది వరకు ప్రతి అంకెతో భాగించబడుతోందని, హిందూ క్యాలెండర్‌లోని వారంలో ఏడు రోజులు (7), నెలలో ముప్పై రోజులు (30), మరియు సంవత్సరంలో  పన్నెండు నెలలు (12) గుణిస్తే 2520 వస్తుందని, ఇది భారతీయ గణితంలోని గొప్పతనమని ఈ పోస్టులో తెలుపుతున్నారు. ఆ పోస్టులో ఎంతవరకు నిజముందో చూద్దాం.
క్లెయిమ్: గణితంలో ఒకటి నుండి పది వరకు అన్ని అంకెలతో భాగించబడే సంఖ్య 2520 అని భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్త రామానుజన్ మొట్టమొదట కనుగొన్నారు.
ఫాక్ట్ (నిజం): ఒకటి నుండి పది వరకు అన్ని అంకెలతో భాగించబడే సంఖ్యను కనిష్ట సామాన్య గుణిజం (LCM) ద్వారా కనుగొనవచ్చు. శతాబ్దాల క్రితం  కనుగొనబడిన కనిష్ట సామాన్య గుణిజం కాన్సెప్ట్ ఆధారంగా, ఒకటి నుండి పది వరకు ప్రతి అంకెతో భాగించబడే సంఖ్య 2520 అని లెక్కించవచ్చు. ఈ విషయాన్ని రామానుజన్ మొట్టమొదట కనిపెట్టారని  గానీ, హిందూ క్యాలెండర్‌లోని తేదీలను 2520 సంఖ్య ఆధారంగా రూపొంధించినట్టు గానీ చెప్పడు ఎటువంటి ఆధారాలు లేవు. కావున, పోస్టులో చేస్తున్న క్లెయిమ్ తప్పు.
గణితంలో ఒకటి నుండి పది అంకెల వరకు ప్రతి అంకెతో భాగించబడే సంఖ్యను కనిష్ట సామాన్య గుణిజం (LCM) ద్వారా కనుగొనవచ్చు. LCM అనేది సంఖ్యల గుణిజాలకు సంబంధించిన ఒక గణిత భావన. రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సంఖ్యల గునిజాల్లో అతి చిన్న దాన్ని కనిష్ట సామాన్య గుణిజం అంటారు. కనిష్ట సామాన్య గుణిజంకి సంబంధించిన పూర్తి వివారాలను ఇక్కడ చూడవచ్చు.
ప్రధాన కారణాంకాల పద్ధతి ద్వారా లేదా LCM యొక్క భాగహార పద్ధతిని ఉపయోగించి  ఒకటి నుండి పది వరకు అన్ని అంకెలతో భాగించబడే కనిష్ట సంఖ్య 2520 సంఖ్య అని లెక్కించవచ్చు.
ప్రధాన కారణాంకాల పద్ధతి (Prime factorization method)
ఒకటి నుండి పది వరకు అన్ని అంకెలతో భాగించగల LCM సంఖ్యను పొందడానికి మొట్టమొదట ప్రతి అంకె యొక్క ప్రధాన కారణాంకాలను (prime factors) కనుగొనాలి.
1=1^1
2=2^1
3=3^1
4=2^2
5=5^1
6=2^1*3^1
7=7^1
8=2^3
9=3^2
10=2^1*5^1
తదుపరి ప్రతి ప్రధాన కారకం యొక్క అత్యధిక శక్తిని గుర్తించాలి.
ప్రధాన కారకాలు: 2,3,5,7
వాటి అత్యధిక శక్తులు: 2^3, 3^2, 5^1, 7^1
LCMని కనుగొనడానికి ఈ అత్యధిక శక్తులను కలిపి గుణించాలి.
LCM(1 to 10)  =  2^3*3^2*5^1*7^1   =  2520
ఈ విధంగా శతాబ్దాల క్రితం  కనుగొనబడిన కనిష్ట సామాన్య గుణిజం కాన్సెప్ట్ ఆధారంగా, ఒకటి నుండి పది వరకు ప్రతి అంకెతో భాగించబడే సంఖ్య 2520 అని లెక్కించవచ్చు. ఇదే విషయాన్ని కొందరు సోషల్ మీడియా యూసర్లు  కూడా స్పష్టం చేశారు.
భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్త శ్రీనివాస రామానుజన్ గణితంలో కాంప్లెక్స్ అనాలిసిస్, నెంబర్ థియరి, ఇన్ఫినిటీ సిరీస్ మొదలగు వాటిపై ఎన్నో ఆవిష్కరణలు చేసినట్టు తెలిసింది. కానీ, ఒకటి నుండి పది వరకు అన్ని అంకెలతో భాగించదగ సంఖ్య 2520 అని రామానుజన్ మొట్టమొదట కనుగొన్నట్టు ఎటువంటి ఆధారాలు లేవు. అంతేకాదు, హిందూ క్యాలెండర్‌లోని తేదీలను 2520 సంఖ్య ఆధారంగా రూపొంధించినట్టు ఎటువంటి ఆధారాలు లేవు.
చివరగా, గణితంలో ఒకటి నుండి పది వరకు ప్రతి అంకెతో భాగించదగిన సంఖ్య 2520 అని రామానుజన్ మొట్టమొదట కనుగొన్నట్టుగా ఎటువంటి ఆధారాలు లేవు.